已知命題ax2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0,若命題“p”或“q”是假命題,求a的取值范圍.
由題意a≠0.
若p正確,a2x2+ax-2=(ax+2)(ax-1)=0的解為
1
a
-
2
a
…(3分)
若方程在[-1,1]上有解,只需滿足|
1
a
|≤1或|-
2
a
|≤1
∴a≥1或a≤-1…(5分)
即a∈(-∞,-1]∪[1,+∞)…(7分)
若q正確,即只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足x2+2ax+2a≤0,
則有△=4a2-8a=0,即a=0或2                        …(9分)
若p或q是假命題,則p和q都是假命題,…(11分)
-1<a<1
a≠0且a≠2

所以a的取值范圍是(-1,0)∪(0,1)…(14分)
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