【題目】在全國(guó)第五個(gè)“扶貧日”到來(lái)之前,某省開(kāi)展“精準(zhǔn)扶貧,攜手同行”的主題活動(dòng),某貧困縣調(diào)查基層干部走訪貧困戶(hù)數(shù)量．鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部80人,每人都走訪了若干貧困戶(hù),按照分層抽樣,從三鎮(zhèn)共選40名基層干部,統(tǒng)計(jì)他們走訪貧困戶(hù)的數(shù)量,并將走訪數(shù)量分成5組,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

(1)求這40人中有多少人來(lái)自鎮(zhèn),并估計(jì)三鎮(zhèn)的基層干部平均每人走訪多少貧困戶(hù)；(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

(2)如果把走訪貧困戶(hù)達(dá)到或超過(guò)25戶(hù)視為工作出色,以頻率估計(jì)概率,從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機(jī)選取3人,記這3人中工作出色的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）40人中有16人來(lái)自鎮(zhèn)，28.5戶(hù)（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）先確定抽樣比，再由鎮(zhèn)有基層干部80人即可求出結(jié)果；求平均數(shù)時(shí)，只需每組的中間值乘以該組的頻率再求和即可；

（2）先確定從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機(jī)選出1人，其工作出色的概率，由題意可知服從二項(xiàng)分布，進(jìn)而可求出結(jié)果.

解：（1）因?yàn)?/span>三鎮(zhèn)分別有基層干部60人，60人，80人，共200人，

利用分層抽樣的方法選40人，則鎮(zhèn)應(yīng)選取（人），

所以這40人中有16人來(lái)自鎮(zhèn)

因?yàn)?/span> ，

所以三鎮(zhèn)基層干部平均每人走訪貧困戶(hù)28.5戶(hù)

（2）由直方圖得，從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機(jī)選出1人，其工作出色的概率為

顯然可取0，1，2，3，且，則

， ，

，

所以的分布列為

0

1

2

3

所以數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，為等邊三角形，平面平面.

（1）證明：平面平面；

（2）若，為線段的中點(diǎn)，求三棱錐的體積.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，求點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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【題目】已如橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)與其中一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)斜邊長(zhǎng)為4的等腰直角三角形.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)動(dòng)直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，直線OP，OQ的斜率分別為k，k＇.若，求證△OPQ的面積為定值，并求此定值.

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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率等于.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足任意都有，且時(shí)，，則，，的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】電子計(jì)算機(jī)誕生于20世紀(jì)中葉，是人類(lèi)最偉大的技術(shù)發(fā)明之一．計(jì)算機(jī)利用二進(jìn)制存儲(chǔ)信息，其中最基本單位是“位(bit)”，1位只能存放2種不同的信息：0或l，分別通過(guò)電路的斷或通實(shí)現(xiàn)．“字節(jié)(Byte)”是更大的存儲(chǔ)單位，1Byte=8bit，因此1字節(jié)可存放從00000000(2)至11111111(2)共256種不同的信息．將這256個(gè)二進(jìn)制數(shù)中，所有恰有相鄰兩位數(shù)是1其余各位數(shù)均是0的所有數(shù)相加，則計(jì)算結(jié)果用十進(jìn)制表示為

A. 254B. 381C. 510D. 765

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【題目】在三棱柱中，底面是等腰三角形，且，側(cè)面 是菱形，，平面平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】環(huán)保部門(mén)要對(duì)所有的新車(chē)模型進(jìn)行廣泛測(cè)試，以確定它的行車(chē)?yán)锍痰牡燃?jí)，右表是對(duì) 100 輛新車(chē)模型在一個(gè)耗油單位內(nèi)行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬汗铮┑臏y(cè)試結(jié)果.

（Ⅰ）做出上述測(cè)試結(jié)果的頻率分布直方圖，并指出其中位數(shù)落在哪一組；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法從行車(chē)?yán)锍淘趨^(qū)間[38,40)與[40,42)的新車(chē)模型中任取5輛，并從這5輛中隨機(jī)抽取2輛，求其中恰有一個(gè)新車(chē)模型行車(chē)?yán)锍淘赱40,42)內(nèi)的概率.

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