【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F，且EF=．則下列結論中正確的個數(shù)為

①AC⊥BE；

②EF∥平面ABCD；

③三棱錐A﹣BEF的體積為定值；

④的面積與的面積相等，

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

試題①中AC⊥BE，由題意及圖形知，AC⊥面DD1B1B，故可得出AC⊥BE，此命題正確；②EF∥平面ABCD，由正方體ABCD-A1B1C1D1的兩個底面平行，EF在其一面上，故EF與平面ABCD無公共點，故有EF∥平面ABCD，此命題正確；③三棱錐A-BEF的體積為定值，由幾何體的性質及圖形知，三角形BEF的面積是定值，A點到面DD1B1B距離是定值，故可得三棱錐A-BEF的體積為定值，此命題正確；④由圖形可以看出，B到線段EF的距離與A到EF的距離不相等，故△AEF的面積與△BEF的面積相等不正確

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副直角三角板（如圖1）拼接，將折起，得到三棱錐（如圖2）.

（1）若分別為的中點，求證： 平面；

（2）若平面平面，求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學小組從醫(yī)院和氣象局獲得2018年1月至6月份每月20的晝夜溫差，（）和患感冒人數(shù)（/人）的數(shù)據(jù)，畫出如圖的折線圖.

（1）建立關于的回歸方程（精確到0.01），預測2019年1月至6月份晝夜溫差為時患感冒的人數(shù)（精確到整數(shù)）；

（2）求與的相關系數(shù)，并說明與的相關性的強弱（若，則認為與具有較強的相關性），

參考數(shù)據(jù)：，，，，

相關系數(shù)：，回歸直線方程是，，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，則的取值范圍是________.若其在區(qū)間上至少有一個零點，則的最小值是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，兩兩垂直，四邊形是邊長為2的正方形，ACDGEF，且.

（1）證明：平面.

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）若有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為貫徹落實黨中央全面建設小康社會的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入農村積極開展“精準扶貧”工作.經過多年的精心幫扶，截至2018年底，按照農村家庭人均年純收入8000元的小康標準，該地區(qū)僅剩部分家庭尚未實現(xiàn)小康.2019年7月，為估計該地能否在2020年全面實現(xiàn)小康，統(tǒng)計了該地當時最貧困的一個家庭2019年1至6月的人均月純收入，作出散點圖如下：

根據(jù)相關性分析，發(fā)現(xiàn)其家庭人均月純收入與時間代碼之間具有較強的線性相關關系（記2019年1月、2月……分別為，，…，依此類推），由此估計該家庭2020年能實現(xiàn)小康生活.但2020年1月突如其來的新冠肺炎疫情影響了奔小康的進展，該家庭2020年第一季度每月的人均月純收入均只有2019年12月的預估值的.

（1）求該家庭2020年3月份的人均月純收人；

（2）如果以該家庭3月份人均月純收入為基數(shù)，以后每月的增長率為，為使該家庭2020年能實現(xiàn)小康生活，至少應為多少？（結果保留兩位小數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：線性回歸方程中，，；

（，）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術·均輸》中有如下問題：“今有五人分十錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分10錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，甲所得為（ ）

A.錢B.錢C.錢D.錢

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若，求在處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；

（2）若在上的最大值為，求的值.

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同步練習冊答案