已知x,y均為正數(shù),且x>y,
求證:2x+≥2y+3.
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【證明】因?yàn)閤>0,y>0,x-y>0,
2x+-2y=2(x-y)+
=(x-y)+(x-y)+
≥3=3,
所以2x+≥2y+3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知x,y,z均為正數(shù),求證:++++.

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已知函數(shù)f(x)=x2-x+13,|x-a|<1.
求證:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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函數(shù)y=x2+(x>0)的最小值是 (  )
A.B.C.D.

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若關(guān)于x的不等式|x-2|+|x+3|<a的解集為,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )
A.(-∞,1]B.(-∞,1)
C.(-∞,5]D.(-∞,5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知60<x<84,28<y<33,則x-y的取值范圍是    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=··,則必有 (  )
A.0≤M<B.≤M<1
C.1≤M<8D.M≥8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

己知,若恒成立,利用柯西不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是         .

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