Question

關于指數(shù)函數(shù)，有下列幾個命題：
①指數(shù)函數(shù)的定義域為（0，+∞）；
②指數(shù)函數(shù)的值域是不包括1的；
③指數(shù)函數(shù)f（x）=2^x和f（x）=（

1

2

）^x關于y軸對稱；
④指數(shù)函數(shù)都是單調函數(shù)．
其中正確的命題有

③④

 （填寫正確命題的序號）．

Answer 1

分析：①指數(shù)函數(shù)的定義域為R；②指數(shù)函數(shù)的值域是（0，+∞）；③由f（x）=（

1

2

）^x=2^-x，知指數(shù)函數(shù)f（x）=2^x和f（x）=（

1

2

）^x關于y軸對稱；④指數(shù)函數(shù)都是單調函數(shù)．

解答：解：①指數(shù)函數(shù)的定義域為R，故①錯誤；
②指數(shù)函數(shù)的值域是（0，+∞），故②錯誤；
③∵f（x）=（

1

2

）^x=2^-x，
∴指數(shù)函數(shù)f（x）=2^x和f（x）=（

1

2

）^x關于y軸對稱，故③正確；
④當a＞1時，y=a^x是增函數(shù)；當0＜a＜1時，y=a^x是減函數(shù)，
所以指數(shù)函數(shù)都是單調函數(shù)，故④正確．
故答案為：③④．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)的性質的合理運用．