矩形ABCD中，AB= 4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B－AC－D，則四面體ABCD的外接球的體積為（   ）

A． B． C． D．

A

解析試題分析：因為球心到球面各點的距離相等，即可知道外接球的半徑，就可以求出其體積了．
由題意知，球心到四個頂點的距離相等，所以球心在對角線AC上，且其半徑為AC長度的一半，則V球=，故選A.
考點：本試題主要考查了學生的思維意識，對球的結構和性質的運用，是基礎題
點評：解決該試題的關鍵是理解對折后的圖形中球心的位置，同時要利用直二面角得到各邊長，分析一個三角形的外接圓的圓心是突破口，進而得到。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知三棱錐的所有頂點都在球O的表面上，三角形ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此三棱錐的體積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個棱錐的三視圖如圖（尺寸的長度單位為），則該棱錐的體積是（   ）

A．B．C．D．
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列說法不正確的是（    ）

A．空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；
B．過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.
C．過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內；
D．存在兩條異面直線，使得；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給出下列正方體的側面展開圖，其中分別是正方體的棱的中點，那么，在原正方體中，與所在直線為異面直線的是                                

A                  B                C                   D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，M、N、P為正方體AC1的棱AA1、A1B1、A1D1的中點，現(xiàn)沿截面MNP切去錐體A1-MNP，則剩余幾何體的側視圖（左視圖）為（    ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

正方體的全面積為6,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是 （   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知一個球的內接正方體棱長為1，則這個球的表面積為（    ）

A． B． C． D．

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