1．直線kx-3y+3=0與圓（x-1）2+（y-3）2=10相交所得弦長的最小值為2$\sqrt{5}$．

分析 由條件可求得直線kx-3y+3=0恒過圓內(nèi)定點（0，1），則圓心（1，3）到定點的距離為$\sqrt{5}$，因此最短弦長為$2\sqrt{5}$．

解答 解：由條件可求得直線kx-3y+3=0恒過圓內(nèi)定點（0，1），則圓心（1，3）到定點（0，1））的距離為$\sqrt{5}$，當(dāng)圓心到直線kx-3y+3=0的距離最大時（即等于圓心（1，3）到定點（0，1））的距離）所得弦長的最小，因此最短弦長為2$\sqrt{{R}^{2}-onvdvxv^{2}}$=$2\sqrt{5}$．
故答案為：2$\sqrt{5}$．

點評 題考查直線和圓的位置關(guān)系，以及最短弦問題，屬于中檔題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，設(shè)邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，A，B，C都不是直角，且accosB+bccosA=a2-b2+8cosA
（Ⅰ）若sinB=2sinC，求b，c的值；
（Ⅱ）若$a=\sqrt{6}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三  年級一班至六班進(jìn)行了“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查（結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調(diào)查的學(xué)生中隨機抽取了50人，具體的調(diào)查結(jié)果如表：
 班號 一班 二班三班  四班 五班 六班
 頻數(shù) 5 9 11 9 7 9
 滿意人數(shù) 4 7 8 5 6 6
（1）在高三年級全體學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率；
（2）若從一班至二班的調(diào)查對象中隨機選取4人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，側(cè)面AA1B1B為正方形，且AA1⊥平面ABC，D為線段AB上的一點．
（Ⅰ） 若BC1∥平面A1CD，確定D的位置，并說明理由；
（Ⅱ） 在（Ⅰ）的條件下，求二面角A1D-C-BC1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在平面內(nèi)的動點（x，y）滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A．-4B．4C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C1上點P的極角為$\frac{π}{4}$，Q為曲線C2上的動點，求PQ的中點M到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（1）過原點O作曲線y=f（x）的切線，求切點的橫坐標(biāo)；
（2）對?x∈[1，+∞），不等式f（x）≥a（2x-x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ex-x2+ax，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若g（x）=ex-2x-1，求函數(shù)g（x）的最小值；
（Ⅲ）求證：存在c＜0，當(dāng)x＞c時，f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．圓的一條直徑的兩個端點是（2，0），（0，2）時，則此圓的方程是（　�。�
A．（x-2）2+（y-1）2=1B．（x-1）2+（y-1）2=2C．（x-1）2+（y+1）2=9D．（x+2）2+（y+1）2=2

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