解關(guān)于x的不等式|x2-a|＜a（a∈R）
分析：由關(guān)于x的不等式|x2-a|＜a可得 0＜x2 ＜2a．分a≤0時和a＞0時 兩種情況，分別求得不等式的解集，再取并集，即可得到不等式的解集．
解答：解：由關(guān)于x的不等式|x2-a|＜a可得-a＜x2-a＜a，即 0＜x2 ＜2a．
當(dāng)a≤0時，不等式無解；當(dāng)a＞0時，由0＜x2 ＜2a 解得 0＜x＜
2a
，或-
2a
＜x＜0，
故不等式的解集為 {x|0＜x＜
2a
，或-
2a
＜x＜0}．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
x+1
，f-1（x）為f（x）的反函數(shù)
（1）求f-1（x）；
（2）設(shè)k＜2，解關(guān)于x的不等式x•f-1(x)＜
(k+1)x-k
2-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
x-1
3-x
＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|x|+2|x-1|≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件解關(guān)于x的不等式x-
3ax
+2a＞0．
（1）當(dāng)a=1時；
（2）當(dāng)a∈R時．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：044

設(shè)全集U＝R．

(1)解關(guān)于x的不等式|x－1|＋a－1＞0(a∈R)；

(2)記A為(1)中不等式的解集，集合B＝{x|sin(πx－)＋cos(πx－)＝0}，若)∩B恰有3個元素，求a的取值范圍．

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