,,是平面直角坐標系中兩兩不同的四點,若,,且,則稱,調和分割,,已知點C(c,0),
D(d,0) (c,d∈R)調和分割點A(0,0),B(1,0),則下面說法正確的是(   )

A.C可能是線段AB的中點B.D可能是線段AB的中點
C.C,D可能同時在線段AB上D.C,D不可能同時在線段AB的延長線上

D

解析試題分析:根據(jù)新定義,,,且,則稱調和分割,那么同時也知道,四點共線,由于點C(c,0),
D(d,0) (c,d∈R)調和分割點A(0,0),B(1,0),則可知(c,0)=(1,0),可知c=,同理可知(d,0)=(1,0),d=,由于,則可之,那么可知,滿足等式的點時,選項A成立。當時,則選項B成立。當c=d=1,則可知選項C成立,排除法則選D.
考點:本試題考查了向量的共線的運用。
點評:解決該試題的關鍵是對于已知中的向量的共線的理解和變形運用。通過給定的參數(shù)的關系式說明了點的位置情況,屬于中檔題。

練習冊系列答案
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如圖,中,,,交于,設,,則為(   )

A.B.C.D.

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四面體ABCD中,設M是CD的中點,則化簡的結果是(  )

A. B. C. D.

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已知=(3,4),=(5,12), 則夾角的余弦為(   )

A. B. C. D.

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如圖.點M是的重心,則為(   )

A.B.4C.4D.4

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不共線,則下列四組向量中不能作為基底的是(  )

A. B.
C. D.

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如圖,正六邊形ABCDEF中,=  (      )

A. B. C. D. 

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已知的重心,,,則的最小值是

A. B. C. D. 

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已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐標為(2k-1,7)且p∥,則k的值為 (     )

A.B.C.D.

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