Question

投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面的數(shù)字是0，兩個面的數(shù)字是2，兩個面的數(shù)字是4.將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點P的橫坐標和縱坐標．

(1)求點P落在區(qū)域C：x²＋y²≤10上的概率；

(2)若以落在區(qū)域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率．

Answer 1

解：(1)點P的坐標有：(0,0)，(0,2)，(0,4)，(2,0)，(2,2)，(2,4)，(4,0)，(4,2)，(4,4)共9種，其中落在區(qū)域C：x²＋y²≤10上的點P的坐標有(0,0)，(0,2)，(2,0)，(2,2)共4種，

故點P落在區(qū)域C：x²＋y²≤10上的概率為.

(2)區(qū)域M為一邊長為2的正方形，其面積為4，區(qū)域C的面積為10π，則豆子落在區(qū)域M上的概率為.