空間四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD、E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點．試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明

答案：
解析：

如圖四邊形EFGH為矩形．

    ∵E、F、G、H分別為四邊的中點，

    ∴，∴，

    ∴四邊形EFGH為平行四邊形．

    又，而，

    ∴．

    故四邊形EFGH為矩形．


練習(xí)冊系列答案
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5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．

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在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=
2
，求AD與BC所成角的大�。ā　。�

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如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　�。�

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空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點，則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°
．

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