已知
OA
=（-2，m），
OB
，=（n，1），
OC
=（5，-1），若點A、B、C在同一條直線上，且m=2n，則m+n=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：先由m=2n，得到
OA
=(-2，2n)，而根據(jù)點A，B，C在一條直線上得到：存在實數(shù)λ使
AB
=λ
BC
，所以得到
OB
-
OA
=λ(
OC
-
OB
)，帶入
OA
，
OB
，
OC
的坐標即可求出n，從而求出m+n．
解答： 解：∵m=2n；
∴
OA
=(-2，2n)；
A，B，C三點在同一條直線上；
∴存在λ使
AB
=λ
BC
；
∴
OB
-
OA
=λ(
OC
-
OB
)；
∴（n，1）-（-2，2n）=λ[（5，-1）-（n，1）]；
∴
n+2=(5-n)λ
1-2n=-2λ
；
∴解得n=3，或
3
2
；
∴m+n=3n=9，或
9
2
．
故答案為：9，或
9
2
．
點評：考查共線向量基本定理，向量的減法，以及向量坐標的減法和數(shù)乘的坐標運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列敘述中正確的是（　�。�
A、若 p∧（￢q）為假，則一定是p假q真
B、命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≥0”
C、若a，b，c∈R，則“ab2＞cb2”的充分不必要條件是“a＞c”
D、α是一平面，a，b是兩條不同的直線，若 a⊥α，b⊥α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l1：x+y-2=0與直線l2：ax-y+7=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x-3+
x2-12
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列求導運算正確的是（　�。�
A、（x+
1
x
）′=1+
1
x2
B、（log2x）′=
1
xln2
C、（cosx）′=sinx
D、（xlnx）′=lnx-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=（
3
2
，1+sinα），b=（1-
2
2
，
1
3
），且a∥b，則銳角α為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列角中，終邊與310°相同的角是（　�。�
A、-630°B、-50°
C、50°D、630°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-2x+a
2x+1+b
是定義域為R的奇函數(shù)，那么a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
-3+i
2+i
的共軛復數(shù)是（　�。�
A、-1-iB、2-i
C、-1+iD、2+i

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