(本小題滿分10分)
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，=2，且2，an，Sn成等差數(shù)列。

20070402

 
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：.
（1）
（2）
（3）略
解：（1）由題意知，　　　  
當(dāng)n≥2時(shí)，，，
兩式相減得
整理得：  　　
∴數(shù)列{}是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。
∴　　               ……4分
（2）由（1）知，所以   　
，  …………①
， …………②
①－②得
， 　　
∴， 　　　∴， 　　……7分
（3）
數(shù)列是首項(xiàng)，公比均為1/4的等比數(shù)列
                 ……10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，其公差，且，，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，
數(shù)列中，，且點(diǎn)在直線上，
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)， 求；
（3）設(shè)，求使得對(duì)所有的都成立的最小正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，
（I）求證數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列；
（II）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足且
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）設(shè)為非零整數(shù)），試確定的值，使得對(duì)任意都有成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知4個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為26，中間兩項(xiàng)之積為40，求這個(gè)4個(gè)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在數(shù)列和中，，，，其中且，.
（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列中的任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等比數(shù)列；
（II）設(shè)，，試問在區(qū)間上是否存在實(shí)數(shù)使得.若存在，求出的一切可能的取值及相應(yīng)的集合；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將奇數(shù)1，3，5，7…排成五列（如右表），
按此表的排列規(guī)律，99所在的位置是
A．第一列B．第二列C．第三列D．第四列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)不為０的等差數(shù)列｛an｝滿足２a3－a72＋２a11＝０，數(shù)列｛ｂｎ｝是等比數(shù)列且b7＝a7，則b6b8等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。� �。�
A．２B．４C．８D．１６

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