.已知等差數(shù)列{an},a3=3,a2+a7=12.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=n2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
分析:(1)利用a3=3,a2+a7=12,求得a1,d,故an可求;
(2)求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式,利用錯(cuò)位相減法即可求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
解答:解:(1)設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公差為d,則
∵a3=3,a2+a7=12
∴a1+2d=3,2a1+7d=12
∴a1=-1,公差為d=2
∴an=-1+2(n-1)=2n-3
(2)由bn=n2an,得bn=n•22n-3
∴Tn=1•2-1+2•21+3•23+…+n•22n-3       ①
4Tn=1•21+2•23+3•25+…+(n-1)•22n-3+n•22n-1.②
①-②得:-3Tn=2-1+21+23+…+22n-3-n•22n-1=-
1
6
(1-4n)-n•22n-1,
∴Tn=
1
18
(1-4n)+
n
3
•22n-1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)數(shù)列遞推關(guān)系的觀察能力和利用錯(cuò)位相減法求和的能力,屬于中檔題.
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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an3n-1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;     
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和;
(3)求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和.

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精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若{an}為遞增數(shù)列,請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫出解答過(guò)程).

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