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函數f（x）=lnx-
2
x
的零點所在的大致區(qū)間是（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（1，
1
e
）
D、（e，+∞）
考點：二分法求方程的近似解
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：直接通過零點存在性定理，結合定義域選擇適當的數據進行逐一驗證，并逐步縮小從而獲得最佳解答．
解答： 解：函數的定義域為：（0，+∞），有函數在定義域上是遞增函數，所以函數只有唯一一個零點．
又∵f（2）-ln2-1＜0，f（3）=ln3-
2
3
＞0
∴f（2）•f（3）＜0，
∴函數f（x）=lnx-
2
x
的零點所在的大致區(qū)間是（2，3）．
故選：B．
點評：本題考查的是零點存在的大致區(qū)間問題．在解答的過程當中充分體現了定義域優(yōu)先的原則、函數零點存在性定理的知識以及問題轉化的思想．值得同學們體會反思．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=[0，+∞]，A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|x2+a＜0}，若（∁UA）∪B=∁UA，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
b2
=1的右焦點坐標為（
13
，0），則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、±
2
3
x
B、y=±
3
2
x
C、y=±
4
9
x
D、y=±
9
4
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線C1，雙曲線C2的焦點均在x軸上，C1的頂點與C2的中心均為原點，從每條曲線上至少取一個點，將其坐標記錄于下表中：
x1
2
3
23
y2
2
2
242
6
則C1的方程是
 
；C2的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知回歸直線通過樣本點的中心，若x與y之間的一組數據：則y與x的線性回歸方程為
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
必過點（注：
∧
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
）（　�。�
x0123
y1357
A、（
3
2
，4）
B、（1，2）
C、（2，2）
D、（
3
2
，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，側面PA⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求證：DM∥平面PCB；
（Ⅲ）求二面角A-BC-P的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

比較大�。篶os
3π
14
 
sin（-
15π
8
）（填“＞”或“＜”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（
π
2
+α）=2sin（α-
π
2
）．
（1）求
4sinα-2cosα
3sinα+5cosα
的值．
（2）求
1
4
sin2α+
1
3
sinαcosα+
1
2
cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|log2x|．作出函數f（x）的圖象．

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