（2011•西城區(qū)一模）雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為
6
2
6
2
；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．
分析：先將雙曲線方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率，再由橢圓的焦點(diǎn)與雙曲線C的焦點(diǎn)重合，可得到a的值進(jìn)而可得到答案．
解答：解：雙曲線C：
x2
2
-y2=1
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-
3
，0），（
3
，0）
∴雙曲線C的離心率e=
3
2
=
6
2
，
∵橢圓C的焦點(diǎn)與雙曲線C的焦點(diǎn)重合
∴橢圓的c=
3
，
∴
a2-1
=
3
，∴a=2．
故答案為：
6
2
；2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查圓錐曲線的共同特征及基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
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31
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3
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