Question

【題目】袋中有7個(gè)球，其中4個(gè)白球，3個(gè)紅球，從袋中任意取出2個(gè)球，求下列事件的概率：

(1) 取出的2個(gè)球都是白球；

(2)取出的2個(gè)球中1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）用列舉法可得從袋中7個(gè)球中一次任意取出2個(gè)球的基本事件的個(gè)數(shù)，其中取出的2個(gè)球均為白球的個(gè)數(shù)，再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出；

（2）用列舉法得到取出的2個(gè)球中1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球基本事件個(gè)數(shù)，再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得．

設(shè)4個(gè)白球的編號(hào)為1,2,3,4,3個(gè)紅球的編號(hào)為5,6，7，從袋中的7個(gè)小球中任取2個(gè)的方法為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7) ，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(2,7) ，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7) ，(4,5)，(4,6)，(4,7) ，(5,6)， (5,7) ，(6,7) ，共21種．

(1)從袋中的7個(gè)球中任取2個(gè)，所取的2個(gè)球全是白球的方法總數(shù)，即是從4個(gè)白球中任取2個(gè)的方法總數(shù)，共有6種，即為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．∴取出的2個(gè)球全是白球的概率為

(2)從袋中的7個(gè)球中任取2個(gè)，其中1個(gè)為紅球，而另1個(gè)為白球，其取法包括(1,5)，(1,6)，(1,7) ，(2,5)，(2,6)，(2,7) ，(3,5)，(3,6)，(3,7) ，(4,5)，(4,6) ，(4,7) ，共12種．

∴取出的2個(gè)球中1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球的概率為.