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在△ABC中,若2cosAsinB=sinC,則△ABC的形狀一定是( 。
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等邊三角形
∵在△ABC中,sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,
∴2cosAsinB=sinC=sinAcosB+cosAsinB,即sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,
∴A-B=0,即A=B,
則△ABC為等腰三角形.
故選:A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足.
(1)求;
(2)先猜想出的一個通項公式,再用數學歸納法證明你的猜想.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,已知a2+b2=c2+
2
ba
,則∠C=(  )
A.30°B.150°C.45°D.135°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB

(1)求角B的大小;
(2)若b=
3
,且A∈(
π
6
π
2
)
,求a+c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC中,c-b=1,cosA=
12
13
,S△ABC=30,則a=( 。
A.2B.4C.2
5
D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


如圖,在平面直角坐標系中B(4,-3),點C在第一象限內,BC交x軸于點A,∠BOC=120°,|BC|=7.
(1)求|OC|的長;
(2)記∠AOC=a,∠BOA=β.(a,β為銳角),求sina,sinβ的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
3
cos2x+2sinx•sin(x+
π
2
)

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期,最大值以及取得最大值時x的集合;
(Ⅱ)若A是銳角△ABC的內角,f(A)=0,b=5,a=7,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設P是60°的二面角α-l-β內一點,PA⊥α,PB⊥β,A、B分別為垂足,PA=2,PB=4,則AB的長是 ______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC的三個內角∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,且
cosA
cosB
=-
a
b+2c
,則角A的大小為______.

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