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“ab＜0”是“曲線ax2＋by2＝1為雙曲線”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件
C

分析：先將曲線ax2+by2=1化成 + =1，再觀察它表示雙曲線時，a，b的符號規(guī)律，最后看看由：“ab＜0”誰推出誰的問題．
解：一方面，由ab＜0，得a＞0，b＜0或a＜0，b＞0．
由此可知a與b符號相反，則方程表示雙曲線，
反之另一方面，曲線ax2+by2=1化成+ =1
它表示雙曲線時，必有ab＜0，故反之亦然．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知雙曲線C:=1（a＞0，b＞0）的一條準線方程為x=，一個頂點到一條漸近線的距離為.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）動點P到雙曲線C的左頂點A和右焦點F的距離之和為常數（大于|AF|），且cosAPF的最小值為－，求動點P的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距是(      )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線有共同漸近線且焦距為12的雙曲線的標準方程為        
_______________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題12分）
已知雙曲線的中心在原點，左、右焦點F1、F2在坐標軸上，漸近線為，且過點。
（1）求雙曲線方程。
（2）若點在雙曲線上，求證：；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.P是雙曲線的右支上一點,  、分別為左、右焦點,則內切圓圓心的橫坐標為________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 雙曲線的兩條漸近線的方程為y＝±x，且經過點(3，－2)．(1)求雙曲線的方程；(2)過雙曲線的右焦點F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點，求|AB|.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線 ，過點作直線，使與有且只有一個公共
點，則滿足上述條件的直線共有___________條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程所表示的軌跡是焦點在（ ）
A．軸上的橢圓B．軸上的橢圓
C．軸上的雙曲線D．軸上的雙曲線

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