把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，則AB與平面BCD所成角為________．

45°
分析：取BD的中點(diǎn)E，則AE⊥BD，可得AE⊥平面BCD，故∠ABD為AB與面BCD所成的角，即可求得結(jié)論．
解答：解：取BD的中點(diǎn)E，則AE⊥BD，
∵平面ABD∩平面BCD=BD，平面ABD⊥平面BCD
∴AE⊥平面BCD
∴∠ABD為AB與面BCD所成的角，
∵△ABD為等腰直角三角形
∴∠ABD=45°
故答案為：45°
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面圖形的翻折，考查線面角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，對(duì)于下面結(jié)論：
①AC⊥BD；
②CD⊥平面ABC；
③AB與BC成60°角；
④AB與平面BCD成45°角．
則其中正確的結(jié)論的序號(hào)為
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，則AB與平面BCD所成角為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角,對(duì)于下列結(jié)論:

①AC⊥BD;②△ADC是正三角形;③AB與CD成60°角;④AB與平面BCD成60°角.

則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(    )

A.1                B.2             C.3            D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，對(duì)于下面結(jié)論：
①AC⊥BD；
②CD⊥平面ABC；
③AB與BC成60°角；
④AB與平面BCD成45°角．
則其中正確的結(jié)論的序號(hào)為______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，則AB與平面BCD所成角為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案