3．函數(shù)f（x）=x3+3x2+2的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-∞，2）C．（-2，0）D．（0，2）

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系求出f′（x）＜0即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2+6x=3x（x+2），
由f′（x）＜0得-2＜x＜0，
即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-2，0），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)條件求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解導(dǎo)數(shù)不等式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知圓的圓心為（1，2）和圓上的一點(diǎn)為（-2，6），求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=ax-x3（a＞0且a≠1）在（0，+∞）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（1，e${\;}^{\frac{3}{e}}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．有一隧道內(nèi)設(shè)為雙向兩車(chē)道公路（道路一側(cè)只能行駛一輛車(chē)），其界面由一長(zhǎng)方形和一條圓弧組成，如圖所示，隧道總寬度為8米，總高度為6米，為保證安全，要求行駛車(chē)輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5米，若行車(chē)道總寬度AB為6米（車(chē)道AB與隧道兩側(cè)墻壁之間各有1米寬的公共設(shè)施，禁止行車(chē)）
（1）按圖中所示的直角坐標(biāo)系xOy，求隧道上部圓弧所在的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）計(jì)算車(chē)輛通過(guò)隧道時(shí)的限制高度是多少？（精確到0.1米）
參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{6}$=2.45，$\sqrt{7}$=2.65，$\sqrt{43}$=6.56．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．正三棱柱ABC-A′B′C′的底面邊長(zhǎng)為1，高為4，在側(cè)棱BB′有不同的兩動(dòng)點(diǎn)M，N，則AM與NC′（　�。�
A．有可能平行B．有可能垂直C．一定平行D．不一定異面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1，x∈R．
（1）用五點(diǎn)法作出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖．
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin 2x（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）是以y軸為對(duì)稱軸的拋物線，大致圖象如圖所示．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．給出命題：若a，b是正常數(shù)，且a≠b，x，y∈（0，+∞），則$\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}≥\frac{{{{（a+b）}^2}}}{x+y}$（當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{a}{x}=\frac{y}$時(shí)等號(hào)成立）．根據(jù)上面命題，可以得到函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}+\frac{9}{1-2x}$-5（$x∈（0，\frac{1}{2}）$）的最小值及取最小值時(shí)的x值分別為（　�。�
A．5+6$\sqrt{2}$，$\frac{2}{13}$B．5+6$\sqrt{2}$，$\frac{1}{5}$C．20，$\frac{1}{5}$D．20，$\frac{2}{13}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某產(chǎn)品在投放市場(chǎng)的一個(gè)月內(nèi)（按30天計(jì)算），前15天，價(jià)格直線上升，后15天，價(jià)格直線下降（價(jià)格為時(shí)間的一次函數(shù)），現(xiàn)抽取其中4天價(jià)格如表所示：
時(shí)間第4天第10天第18天第25天
價(jià)格（元）108120127120
（1）求價(jià)格f（x）關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式（x表示投放市場(chǎng)的第x天）；
（2）若每天的銷量g（x）關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)為g（x）=4+$\frac{2}{x}$（萬(wàn)件），請(qǐng)問(wèn)該產(chǎn)品哪一天的日銷售額最��？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案