Question

已知，α，β均為銳角，則β等于________．

Answer 1

分析：由β=α-（α-β），可得出tanβ=tan[α-（α-β）]，右邊利用兩角和與差的正切函數公式化簡后，將tanα與tan（α-β）的值代入，求出tanβ的值，再由β為銳角，利用特殊角的三角函數值即可求出β的度數．
解答：∵tanα=，tan（α-β）=-，
∴tanβ=tan[α-（α-β）]===1，
又β均為銳角，
則β=．
故答案為：
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式，靈活變換角度是解本題的關鍵．