已知x、y∈R，命題M：x2+y2＜4，命題N：xy+4＞2x+2y，則M是N的______條件．
∵命題N：xy+4＞2x+2y?xy-2x-2y+4＞0?x（y-2）-2（y-2）＞0?（x-2）（y-2）＞0?x＞2，y＞2或x＜2，y＜2
命題M：x2+y2＜4表示圓心是原點(diǎn)，半徑是2的圓內(nèi)的部分，
∴前者能夠推出后者，后者不一定推出前者，
∴M是N的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要條件
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，命題甲：|x-1|＜5，命題乙：||x|-1|＜5，那么（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y∈R，命題M：x2+y2＜4，命題N：xy+4＞2x+2y，則M是N的
充分不必要
充分不必要
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y∈R，命題p為x＞y，命題q為x+sinycosx＞y+sinxcosy．則命題p成立是命題q成立的（　�。�
A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、非充分非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年廣東省珠海市高二質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y∈R，命題甲：|x-1|＜5，命題乙：||x|-1|＜5，那么（ ）
A．甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
B．甲是乙的必要條件，但不是乙的充要條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案