如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，BB1＝＋1，E為BB1上使B1E＝1的點(diǎn)，平面AEC1交DD1于F，交A1D1的延長(zhǎng)線于G，

(1)求證：EC1∥平面FGD1；

(2)求異面直線BD與AF所成的角的大�。�

答案：
解析：

　　證明：(1)因?yàn)槠矫?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4484/0020/f56ecf98a0a5df06d1da008f2586e5ba/C/Image199.gif" width=56 HEIGHT=22>∥平面，

　　平面平面＝，平面平面＝，

　　所以∥，即∥　　3分

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4484/0020/f56ecf98a0a5df06d1da008f2586e5ba/C/Image203.gif" width=29 HEIGHT=22>平面，平面，

　　所以∥平面　　5分

　　

　　所以＝＝　　9分

　　所以＝1，＝＝＝，

　　所以與所成角為，即與所成的角為　　11分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=4，AB=2，E是棱CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面AA1D1D；
（Ⅱ）當(dāng)CE=1時(shí)，求二面角B-ED-C的大小；
（Ⅲ）當(dāng)CE等于何值時(shí)，A1C⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），側(cè)棱AA′=
3
，AB=
2
，則二面角A′-BD-A的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島一模）如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=
2
a，E為CC1的中點(diǎn)，AC∩BD=O．
（Ⅰ） 證明：OE∥平面ABC1；
（Ⅱ）證明：A1C⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=A（x0，y0）AB=2，點(diǎn)E、M分別為A1B、C1C的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EM∥平面A1B1C1D1；
（Ⅱ）求幾何體B-CME的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•宜昌模擬）如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=1，AA1=2．過頂點(diǎn)D1在空間作直線l，使l與直線AC和BC1所成的角都等于60°，這樣的直線l最多可作（　　）

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