函數(shù)y=
1
2
x-
2-x
的值域為(  )
A.(-∞,2]
B.(-∞,1]
C.(-∞,+∞)
D.沒告知定義域,無法確定
∵2-x≥0,∴x≤2,∴函數(shù)y=
1
2
x-
2-x
的定義域為{x|x≤2}.
2-x
=t≥0
,則x=2-t2,
y=
1
2
(2-t2)-t
=-
1
2
(t+1)2+
3
2
,在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞減,
∴y≤f(0)=1,即函數(shù)的值域為(-∞,1].
故選B.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
1
2x
+2
的反函數(shù)是( �。�
A、y=-log2(x-2) (x>2)
B、y=-log2(x-2) (x>3)
C、y=log2(x-2) (x>3)
D、y=-log2x-2 (x>2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
1
2
x-
2-x
的值域為( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=4+
2(3+x)
 (x≥-3)
,則它的反函數(shù)為( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=
1
2x
+2
的反函數(shù)是(  )
A.y=-log2(x-2) (x>2)B.y=-log2(x-2) (x>3)
C.y=log2(x-2) (x>3)D.y=-log2x-2 (x>2)

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