已知向量
a
=（-3，2），
b
=（-1，0），且向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則實數(shù)λ的值為
-
1
7
-
1
7
．
分析：由向量的基本運算可得λ
a
+
b
與
a
-2
b
的坐標，再由向量垂直的充要條件可得其數(shù)量積為0，解之即可．
解答：解：由題意λ
a
+
b
=（-3λ-1，2λ），
a
-2
b
=（-1，2）
∵λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，∴(λ
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=（-3λ-1）（-1）+2λ×2
=7λ+1=0，解得λ=-
1
7
，
故答案為：-
1
7
點評：本題為向量的基本運算，掌握向量垂直的充要條件為其數(shù)量積為0是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）設(shè)m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
a
=(x+
3
，my)，向量
b
=(x-
3
，y)，
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（II） 已知m=
3
4
，F(xiàn)（0，-1），直線l：y=kx+1與曲線E交于不同的兩點M、N，則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的實數(shù)k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，則實數(shù)x的取值范圍是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，4），
b
=（2，-1），λ為實數(shù)，若向量
a
+λ
b
與向量
b
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（k，3），若
a
⊥
b
，則k=
 
．

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