Question

設是定義在上以2為周期的偶函數(shù)，已知，，則函數(shù)在 上(　　)

A．是增函數(shù)且                  B．是增函數(shù)且

C．是減函數(shù)且                  D．是減函數(shù)且

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：設 x∈（-1，0），則-x∈（0，1），故 f（-x）=．

又f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，故 f（x）=．

再令 1＜x＜2，則-1＜x-2＜0，∴f（x-2）=，∴f（x）=，

由1＜x＜2 可得 0＜x-1＜1，

故函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，且f（x）＞0，

故選D．

考點：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性和周期性，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

點評：典型題，利用奇偶性求函數(shù)的解析式，是常用處理方法，求出函數(shù)f（x）在（1，2）上 的解析式，是解題的關(guān)鍵。