求證：函數(shù)f（x）=2-
1
x
在（0，+∞）上是增函數(shù)．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求f′（x），判斷f′（x）的符號即可證明f（x）的單調(diào)性．
解答： 證：f′（x）=
1
x2
＞0；
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
點評：考查根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號，證明函數(shù)單調(diào)性的方法，注意正確求解函數(shù)導(dǎo)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上遞減，f（-2）=0，則xf（x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，-2）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|
x-4
x+1
≤0}，B={x∈R|（x-2a）（x-a2-1）＜0}．若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、{1}∪[2，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈(2，5]
．
（1）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不要求過程）
（2）寫出f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列式子
（1）（
C
2
100
+
C
97
100
）÷
A
3
101
；
（2）
∫
π
-π
（sinx+cosx）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x+
1-2x
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+2
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將f（x）圖象向右平移
π
12
個單位，再將周期擴(kuò)大為原來的2倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，若方程g（x）-a=0在x∈[
π
2
，2π]上有且只有一個實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2；
（2）
1
2
lg
32
49
-2lg2+
1
2
lg（5×49）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2008年8月18日，在北京奧運會田徑男子跳遠(yuǎn)決賽中，巴拿馬選手薩拉迪諾-阿蘭達(dá)以8米34的成績獲得冠軍．但是你知道嗎：世界田徑史上，1968年墨西哥奧運會，美國選手鮑勃•比蒙第一次試跳跳出了8.90米．他的這一成績，超過當(dāng)時世界紀(jì)錄整整55厘米．直到23年后，鮑威爾才終于突破了這項驚人的紀(jì)錄．因為長達(dá)23年無人能破此紀(jì)錄，比蒙的這一跳甚至被田徑史上冠以“比蒙障礙”的名稱．直到1991年在東京的世錦賽上，邁克•鮑威爾才以8.95米的成績打破了這個著名的“比蒙障礙”．比蒙跳躍時高度的變化大至可用函數(shù)：h（t）=-5t2+5t（0≤t≤1）表示，
（1）畫出函數(shù)圖象；
（2）求他跳的最大高度；
（3）求他騰空在0.8米以上的時間．

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同步練習(xí)冊答案