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（本小題12分）已知函數．

（1）作出函數的圖像；

（2）解不等式．

 

【答案】

（1）見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）

∴當時，     ……1分

當時，         ……2分

當時，         ……3分

，                   ……4分

所以函數的圖像為                     ……6分

（2）當時，             ……8分

當時，無解；                ……10分

當時，得，

所以不等式的解集為.……12分

考點：本題主要考查分段函數的圖象與應用.

點評：對于此類問題，學生要注意分段函數分界點的選取，分段時要做到不重不漏，即每一段之間交集為空集，每一段并起來為全集；分段函數解題關鍵在于找準自變量對應的函數解析式，分段求解.

 

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（本小題12分）已知，，直線與函數、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導函數)，求函數的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當時，求證：.

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（2）設等差數列中，，求數列的前項和.

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已知圓C：；

（1）若直線過且與圓C相切，求直線的方程.

（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經過原點O. 若存在，求

    出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

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（本小題12分）已知函數

（1）       求這個函數的導數；

（2）       求這個函數的圖像在點處的切線方程。

 

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