【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,過(guò)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

(1)求 的周長(zhǎng);

(2)設(shè)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)在線段上.若,求點(diǎn)的橫坐標(biāo);

(3)設(shè)直線不平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),直線軸交于點(diǎn).求面積的最大值.

【答案】1823

【解析】

1)由橢圓定義可得結(jié)果;

2)設(shè),利用及點(diǎn)在橢圓上,即可解得點(diǎn)的橫坐標(biāo);

3)設(shè),直線的方程為,聯(lián)立方程利用韋達(dá)定理可得結(jié)果.

:1 橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為

由橢圓定義知,的周長(zhǎng)為

2)由橢圓方程得,

設(shè)

,得

點(diǎn)線段上,所以滿足方程為

將①式代入②,得

代入橢圓方程,得,

因?yàn)?/span>,所以

3)設(shè),直線的方程為

則點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線的方程為,

,

將直線方程代入橢圓方程得:

,

所以

,

所以面積的最大值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)滿足,且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,則的值為_______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,某部門(mén)從年齡在歲到歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了人,并得到如圖所示的頻率分布直方圖,在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示:

年齡

不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)

(1)由頻率分布直方圖,估計(jì)這人年齡的平均數(shù);

(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下,認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異?

45歲以下

45歲以上

總計(jì)

不支持

支持

總計(jì)

附:

參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如上圖所示,在正方體中, 分別是棱的中點(diǎn), 的頂點(diǎn)在棱與棱上運(yùn)動(dòng),有以下四個(gè)命題:

A.平面 ; B.平面⊥平面;

C 在底面上的射影圖形的面積為定值;

D 在側(cè)面上的射影圖形是三角形.其中正確命題的序號(hào)是__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】產(chǎn)能利用率是指實(shí)際產(chǎn)出與生產(chǎn)能力的比率,工r產(chǎn)能利用率是衡量工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況的重要指標(biāo).下圖為國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2015年至2018年第2季度我國(guó)工業(yè)產(chǎn)能利用率的折線圖.

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2016年第二季度與2015年第二季度相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2015年第二季度與2015年第一季度相比較.

據(jù)上述信息,下列結(jié)論中正確的是( ).

A. 2015年第三季度環(huán)比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高

C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度環(huán)比有所提高

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,,E,F,GH分別是矩形四條邊的中點(diǎn),RS,T是線段OF的四等分點(diǎn),,是線段CF的四等分點(diǎn),分別以HFEGx,y軸建立直角坐標(biāo)系,設(shè)ERER分別交于,,ESES交于,,ET交于點(diǎn)N,則下列關(guān)于點(diǎn),,,N與兩個(gè)橢圓::,:的位置關(guān)系敘述正確的是( )

A.三點(diǎn),Nspan>在,點(diǎn)B.不在上,,N

C.點(diǎn)上,點(diǎn),均不在D.,上,均不在

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在甲地,隨著人們生活水平的不斷提高,進(jìn)入電影院看電影逐漸成為老百姓的一種娛樂(lè)方式.我們把習(xí)慣進(jìn)入電影院看電影的人簡(jiǎn)稱(chēng)為“有習(xí)慣”的人,否則稱(chēng)為“無(wú)習(xí)慣的人”.某電影院在甲地隨機(jī)調(diào)查了100位年齡在15歲到75歲的市民,他們的年齡的頻數(shù)分布和“有習(xí)慣”的人數(shù)如下表:

(1)以年齡45歲為分界點(diǎn),請(qǐng)根據(jù)100個(gè)樣本數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“有習(xí)慣”的人與年齡有關(guān);

(2)已知甲地從15歲到75歲的市民大約有11萬(wàn)人,以頻率估計(jì)概率,若每張電影票定價(jià)為,則在“有習(xí)慣”的人中約有的人會(huì)買(mǎi)票看電影(為常數(shù)).已知票價(jià)定為30元的某電影,票房達(dá)到了 69.3萬(wàn)元.某新影片要上映,電影院若將電影票定價(jià)為25元,那么該影片票房估計(jì)能達(dá)到多少萬(wàn)元?

參考公式:,其中.

參考臨界值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某籃球隊(duì)有名隊(duì)員,其中有名隊(duì)員打前鋒,有名隊(duì)員打后衛(wèi),甲、乙兩名隊(duì)員既能打前鋒又能打后衛(wèi).若出場(chǎng)陣容為名前鋒,名后衛(wèi),則不同的出場(chǎng)陣容共有______種.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)G(x,y)滿足

(1)求動(dòng)點(diǎn)G的軌跡C的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)Q(1,1)作直線L與曲線交于不同的兩點(diǎn),且線段中點(diǎn)恰好為Q.求的面積;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案