設(shè)函數(shù)f( x)=2x-1-2-x-1,xÎR,若當(dāng)0£q£.f(cos2q+2msinq)+f(-2m-2)<0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
易知f(x)在R上單調(diào)遞增,且為奇函數(shù),于是當(dāng)0£q£ 令sinq=t,本題轉(zhuǎn)化為當(dāng)tÎ[0,1]時,求使不等式t2-2mt+2m+1>0(*)恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍. 方法一:設(shè)g(t )=t2-2mt+2m+1,其圖像對稱軸為t=m,可歸結(jié)為二次函數(shù)條件最值的討論,當(dāng)m<0,0£m£1,m>1時,分別求出[g(t )]min,并分別令[g(t )]min>0, 綜合可得所求m范圍是m> 方法二:(*)式即2(1-t)m>-(t2+1),當(dāng)tÎ[0,1]恒成立. (1)當(dāng)t=1時,mÎR; (2)當(dāng)0£t<1時,2m>h(t )=2-[(1-t)+ 方法三:化歸為方程根的分布問題,若注意g(1)=2>0到,則可歸結(jié)為求使方程g(t)=0在tÎ[0,1]內(nèi)無解的m的范圍. 結(jié)合圖形知,等價(jià)于D<0或
|
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
-x2+x+2 |
|
-x2+x+2 |
A、K的最大值為2
| ||
B、K的最小值為2
| ||
C、K的最大值為1 | ||
D、K的最小值為1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
m |
3 |
4 |
n |
m |
n |
n |
3 |
| ||
3 |
π |
6 |
π |
2 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com