設(shè)函數(shù)(a，b為實(shí)數(shù))

(1)若f(－1)＝0且對任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立，求f(x)表達(dá)式；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)若且對任意實(shí)數(shù)均有成立，

　　　　(1分)

　　∴　　(4分)

　　∴　　(5分)

　　∴　　(6分)

　　(2)由(1)知，

　　∴　　(7分)

　　∵是單調(diào)函數(shù)，

　　∴　　(10分)

　　∴

　　∴實(shí)數(shù)的取值范圍為：　　(12分)


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間(1，+∞)上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈(1，+∞)都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P（a），
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)，其中b為實(shí)數(shù)，
(ⅰ)求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P(b)；
(ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P(2)。給定x1，x2∈(1，+∞)，x1＜x2，設(shè)m為實(shí)數(shù)，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α) -g(β)|＜|g(x1)-g(x2)|，求m的取值范圍。

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設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a）．
（1）設(shè)函數(shù)，其中b為實(shí)數(shù)．
（i）求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
（ii）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設(shè)m為實(shí)數(shù)，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范圍．

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設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a）．
（1）設(shè)函數(shù)，其中b為實(shí)數(shù)．
（i）求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
（ii）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設(shè)m為實(shí)數(shù)，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范圍．

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（1）設(shè)函數(shù)，其中b為實(shí)數(shù)．
（i）求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
（ii）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設(shè)m為實(shí)數(shù)，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范圍．

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