下列命題正確的是( )
A、
B、對任意的實(shí)數(shù),都有恒成立.
C、的最大值為2
D、的最小值為2
D
【解析】
試題分析:因?yàn)?/p>
A、中,所以可知,對于無理數(shù)的比較可以采用有理化或者平方的思想得到。故錯誤。
B、對任意的實(shí)數(shù),都有所以說明函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,同時定義域?yàn)镽,無最小值,故不能恒成立.錯誤。
C、中,開口向下,對稱軸為x=1,定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811075927978514/SYS201212181108262172465181_DA.files/image006.png">,那么利用二次函數(shù)性質(zhì)可知函數(shù)在x=2處取得最大值為0,那么命題錯誤。
D、中可以利用均值不等式得到,當(dāng)且僅當(dāng)
取得等號,那么可知=2,x=0取得,因此其最小值為2,成立,故選D.
考點(diǎn):本試題主要考查了命題真假的判定,以及均值不等式的求解最值的運(yùn)用。
點(diǎn)評:解決該試題關(guān)鍵是能利用一正二定三相等的思想,結(jié)合均值不等式得到最值。
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2 |
π |
2 |
π |
2 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com