Question

某中學開學后從高一年級的學生中隨機抽取80名學生進行家庭情況調(diào)查，經(jīng)過一段時間后再次從這個年級隨機抽取100名學生進行學情調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有20名同學上次被抽到過，估計這個學校高一年級的學生人數(shù)為________．

Answer 1

400
分析：根據(jù)從高一年級的學生中隨機抽取80名學生進行家庭情況調(diào)查，得到每個個體被抽到的概率，再次從這個年級隨機抽取100名學生進行學情調(diào)查，用第二次抽的人數(shù)乘以概率得到20，這樣得到一個關(guān)于總?cè)藬?shù)的方程，解方程即可．
解答：設這個年級共有n個人，
從高一年級的學生中隨機抽取80名學生進行家庭情況調(diào)查，
∴每個個體被抽到的概率是，
∵再次從這個年級隨機抽取100名學生進行學情調(diào)查，
∴抽取的上一次調(diào)查的人數(shù)是100×=20，
∴n==400，
故答案為：400．
點評：本題考查隨機抽樣和樣本估計總體的實際應用，考查頻率、頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系，注意題目中所涉及到的兩個量，注意區(qū)分，本題是一個基礎題．