6．已知$\frac{sinα-2cosα}{2sinα+cosα}=-1$，則tanα=$\frac{1}{3}$．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，化簡表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，然后求解即可．

解答 解：由$\frac{sinα-2cosα}{2sinα+cosα}=-1$，
可得：$\frac{tanα-2}{2tanα+1}$=-1，
解得tanα=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{32}$，它的第8個(gè)數(shù)是$\frac{1}{32}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若$\frac{π}{2}＜α＜π$，則sinα-cosα的值與1的大小關(guān)系是（　�。�
A．sinα-cosα＞1B．sinα-cosα=1C．sinα-cosα＜1D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線L的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+2ρ2sin2θ=12，且直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)
（1）求曲線C的普通方程及直線L恒過的定點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，若|AP||AQ|=6，求直線L的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若經(jīng)過點(diǎn)A（3，a）、B（4，-4）的直線與經(jīng)過點(diǎn)C（-2，0）且斜率為2的直線垂直，則a的值為（　�。�
A．-$\frac{7}{2}$B．$\frac{15}{4}$C．10D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$A（cosα，\sqrt{3}sinα），B（2cosβ，\sqrt{3}sinβ），C（-1，0）$是平面上三個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足關(guān)系$\overrightarrow{CA}=λ\overrightarrow{BC}$，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是[-2，1]，λ≠0．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過點(diǎn)$（1，\frac{3}{2}）$，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)A，B，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-2$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知過點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）2+（y-3）2=1交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）請問是否存在實(shí)數(shù)k使得$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=12$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如果存在請求出k的值，并求|MN|；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且0≤x≤2時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-12{x^2}+12x，x∈[{0，1}]\\-4{x^2}+12x-8，x∈（1，2]\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-a|x|（a≠0），在區(qū)間[-3，3]上至多有9個(gè)零點(diǎn)，至少有5個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是$[20-8\sqrt{6}，12-8\sqrt{2}]$．

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同步練習(xí)冊答案