已知變量x，y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則z=x2+y2的取值范圍是（　�。�
分析：畫出滿足條件的可行域，分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，數(shù)形結(jié)合分析出可行域內(nèi)，距離原點最遠(yuǎn)的點和最近的點，分別利用兩點間距離公式和點到直線的距離公式，可得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，進(jìn)而得到目標(biāo)函數(shù)的取值范圍．
解答：解：滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
的平面區(qū)域如下圖所示：

∵z=x2+y2表示原點到可行域內(nèi)任一點距離的平方
又∵可行域內(nèi)B點距離原點最近，此時z=x2+y2=
4
5

可行域內(nèi)A點距離原點最近，此時z=x2+y2=13
故z=x2+y2的取值范圍是[
4
5
，13]
故選C
點評：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，點到直線的距離公式和兩點之間的距離公式，其中分析出目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解答的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x、y滿足約束條件
|x|≤y≤3|x
y≤2
，則z=2x-y的最小值為（　　）
A、-5B、-6C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x、y滿足約束條件
x+y-4≥0
x-y+2≥0
2x-y-5≤0
，則f（x，y）=
x+2y
2x+y
的取值范圍是（　　）
A、（
5
7
，
7
5
）
B、（
7
5
，+∞）
C、[
5
7
，
7
5
]
D、（-∞，
5
7
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤2 
x+y≥1 
x-y≤1
，則z=2x+y的最大值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化三模）已知變量x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
，若x+2y-1≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-4≥0 
x-y+2≥0 
2x-y-5≤0 
則f（x，y）=
x+2y
2x+y
的取值范圍是
[
5
7
，
7
5
]
[
5
7
，
7
5
]
．

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