7、有甲、乙、丙三項任務(wù),甲需2人承擔(dān),乙、丙各需1人承擔(dān),從10人中選派4人承擔(dān)這三項任務(wù)的不同選法有
2520
種.
分析:本題是一個分步計數(shù)問題,先從10個人中選4個人,有C104種結(jié)果,再從4個人中選2個擔(dān)任甲,共有C42種結(jié)果,余下的兩個人只要選一個擔(dān)任乙,余下的擔(dān)任丙,有C21種結(jié)果,根據(jù)乘法原理得到結(jié)果.
解答:解:由題意知本題是一個分步計數(shù)問題,
先從10個人中選4個人,有C104種結(jié)果,
再從4個人中選2個擔(dān)任甲,共有C42種結(jié)果,
余下的兩個人只要選一個擔(dān)任乙,余下的擔(dān)任丙,有C21種結(jié)果,
∴根據(jù)分步計數(shù)原理知共有C104C42C21=2520種結(jié)果,
故答案為:2520
點評:本題考查分步計數(shù)問題,解題的關(guān)鍵是再選出4個人,有兩個要分別擔(dān)任乙和丙的工作,這里可以按照平均分組來考慮,也可以按照選一個分配做乙工作,余下的做甲工作.
練習(xí)冊系列答案
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25、有甲、乙、丙三項任務(wù),甲需2人承擔(dān),乙丙各需一人承擔(dān),從10人中選出4人承擔(dān)這三項任務(wù),不同的選法種數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有甲、乙、丙三項任務(wù),甲需2人承擔(dān),乙、丙各需1人承擔(dān),從10人中選派4人承擔(dān)這三項任務(wù),不同的選法有__________種.(    )

A.2520             B.2025             C.1260           D.5040

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有甲、乙、丙三項任務(wù),甲需2人承擔(dān),乙、丙各需1人承擔(dān),從10人中選出4人承擔(dān)這三項任務(wù),不同的選法種數(shù)有(    )

A.1 260種          B.2 025種              C.2 520種          D.5 040種

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有甲、乙、丙三項任務(wù),甲需2人承擔(dān),乙、丙各需1人承擔(dān),從10人中選派4人承擔(dān)這三項任務(wù)的不同選法有 (    )

A.1260種          B.2025種           C.2520種           D.5040種

 

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