已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若時(shí)，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù) 的最大值.

（1）值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6b/2/1qwom2.png" style="vertical-align:middle;" />；（2）。

解析試題分析：（1）解本小題的關(guān)鍵是利用,把原函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)，的值域問(wèn)題.（2）在（1）的基礎(chǔ)上可確定在上是減函數(shù),然后根據(jù)f(x)的最小值為-7,建立關(guān)于a的方程求出a值，從而得到函數(shù)f(x)的最大值.
設(shè)
（1）對(duì)稱軸  在上是減函數(shù)
 所以值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6b/2/1qwom2.png" style="vertical-align:middle;" />      ----------------------------------------- 6
（2）∵     由
所以在上是減函數(shù)
或（不合題意舍去）------------------------11
當(dāng)時(shí)有最大值，
即     -----------------------------------------------13
考點(diǎn)：本小題考查了復(fù)合函數(shù)的值域問(wèn)題，同時(shí)考查了換元法.
點(diǎn)評(píng)：解決此類復(fù)合函數(shù)問(wèn)題，最好采用換元法轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)函數(shù)來(lái)解決.易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽視新變量的范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（10分）證明為R上的單調(diào)遞增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)
（1）證明函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）若方程有兩個(gè)根，試求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù) ：
（1）寫(xiě)出此函數(shù)的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）試判斷并證明函數(shù)的奇偶性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有成立.
（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
（2）解不等式：；
（3）若當(dāng)時(shí)，對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=,
(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明f(x)是R上的增函數(shù)； (3)求該函數(shù)的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

本小題滿分8分
已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝lnx－ax.
（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）已知（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）和x2是函數(shù)f(x)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的值并證明：x2＞e.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，其中若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.

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