(2012•資陽(yáng)二模)“x2-2x<0”是“|x|<2”成立的( 。
分析:解出不等式x2-2x<0和|x|<2的解集,分析它們之間的包含關(guān)系即可得出結(jié)論.
解答:解:由x2-2x<0得0<x<2,此時(shí)滿足|x|<2,由|x|<2,得-2<x<2,取x=-1時(shí),x2-2x>0,
所以“x2-2x<0”是“|x|<2”成立的充分不必要條件.
故選A.
點(diǎn)評(píng):判斷充要條件的方法是:
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要,誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•資陽(yáng)二模)在等比數(shù)列{an}中,若a1=
1
9
,a4=3,則該數(shù)列前五項(xiàng)的積為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•資陽(yáng)二模)設(shè)函數(shù)f(x)=1-e-x,函數(shù)g(x)=
x
ax+1
(其中a∈R,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),求函數(shù)h(x)=f'(x)•g(x)的極值;
(Ⅱ)若f(x)≤g(x)在[0,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)n∈N*,求證:e2n-
n
k=1
4
k+1
≤n!≤e
n(n-1)
2
(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•資陽(yáng)二模)如圖,D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn),則
AF
-
DB
=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•資陽(yáng)二模)甲袋中裝有大小相同的紅球1個(gè),白球2個(gè);乙袋中裝有與甲袋中相同大小的紅球2個(gè),白球3個(gè).先從甲袋中取出1個(gè)球投入乙袋中,然后從乙袋中取出2個(gè)小球.
(Ⅰ)求從乙袋中取出的2個(gè)小球中僅有1個(gè)紅球的概率;
(Ⅱ)記從乙袋中取出的2個(gè)小球中白球個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案