Question

某廠在甲、乙兩地的兩個(gè)分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)銷售給A地10臺(tái)，B地8臺(tái)，已知從甲地調(diào)運(yùn)一臺(tái)至A地，B地的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元，從乙地調(diào)運(yùn)一臺(tái)至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元.

（1）若從乙地要調(diào)運(yùn)x臺(tái)至A地，求總運(yùn)費(fèi)y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若總運(yùn)費(fèi)不得超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？

（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的運(yùn)費(fèi).

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）乙地調(diào)運(yùn)至A地的運(yùn)費(fèi)為300x元，乙地調(diào)運(yùn)至B地的運(yùn)費(fèi)為500（6－x）元，甲地調(diào)運(yùn)至A地的運(yùn)費(fèi)為400（10－x）元，甲地調(diào)運(yùn)至B地運(yùn)費(fèi)為800[12－(10－x)]=800(x+2)元. ∴總運(yùn)費(fèi)y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=300x+500(6－x)+400(10－x)+800(x+2)=200(x+43）(0≤x≤6,x∈N*) (2)要使200（x+43）≤9000, 即x+43≤45,∴0≤x≤2 又x∈N*,∴x=0,1,2 故有三種方案，總運(yùn)費(fèi)不超過9000元. （3）由（1）可知：當(dāng)x=0時(shí)，總費(fèi)用最低，調(diào)運(yùn)方案為：乙地6臺(tái)全部調(diào)運(yùn)B地，甲地調(diào)運(yùn)2臺(tái)至B地，調(diào)運(yùn)8臺(tái)至A地，這時(shí)最低總運(yùn)費(fèi)為8600元.