如圖，內(nèi)接于直徑為的圓，過(guò)點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，的平分線分別交和圓于點(diǎn)，若.

（1）求證：；

（2）求的值.

 

（1）答案詳見(jiàn)解析；（2）50.

【解析】

試題分析：（1）將線段置于和中，利用已知條件可證明∽，故根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得，從而得證；（2）由圓的相交弦定理得，故只需計(jì)算即可，由三角形內(nèi)角平分線定理，結(jié)合切割線定理可分別計(jì)算，從而得解．

試題解析：（1）∵PA是圓O的切線 ∴ 又是公共角

∴∽ 2分

∴ ∴ 4分

（2）由切割線定理得： ∴

又PB=5 ∴ 6分

又∵AD是的平分線 ∴

∴ ∴ 8分

又由相交弦定理得： 10分

考點(diǎn)：1、三角形相似；2、圓的相交弦定理和切割線定理；3、圓的切割線定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東省東莞市高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列中，，則（ ）

A． B． C．4 D.8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東惠州市高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題，則為 （ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若滿(mǎn)足，滿(mǎn)足，函數(shù)，

則關(guān)于的方程解的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出值為4時(shí)，輸入的值為（ ）

A．2 B． C．－2或－3 D．2或－3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在公差不為零的等差數(shù)列{}中，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，記.求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積為（ ）

A. B.3 C.4 D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

若關(guān)于的不等式有解，則的取值范圍為_(kāi)________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形.

（1）求的值及函數(shù)的值域；

（2）若，且，求的值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案