精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知{an} 為等差數列，a3=7，a1+a7=10，Sn為其前n項和，則使Sn達到最大值的n等于
6
6
．
分析：由題意可得a1+2d=7，2a1+6d=10，求出首項和公差d的值，可得前n項和Sn =11n-n2，從而得出結論
解答：解：∵{an} 為等差數列，a3=7，a1+a7=10，Sn為其前n項和，設公差等于d，
則有 a1+2d=7，2a1+6d=10．
解得 a1=11，d=-2．
∴Sn =11n+
n×(n-1)
2
(-2)=12n-n2，
故當n=6時，Sn達到最大值，
故答案為 6．
點評：本題主要考查等差數列的通項公式，前n項和公式的應用，求出首項和公差d的值，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}為各項均為正數的等比數列，Sn是它的前n項和，若a2•a3=2a1，且a4與a6的等差中項為
5
4
，則S4=（　　）
A、35B、33C、30D、29

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}為等比數列，Sn是它的前n項和．若a2•a3=2a1，且a4與a7的等差中項為
5
4
，則公比q=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}為等比數列，Sn是它的前n項和．若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項為
5
4
，則S6=
63
2
63
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}為等比數列，Sn是它的前n項和．若a3a5=
1
4
a1，且a4與a7的等差中項為
9
8
，則S5等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}為等比數列．若a3a5=
1
4
a1，且a4與a7的等差中項為
9
8
，則公比q（　�。�
A、2
B、4
C、
1
2
D、
1
4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案