若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2•3n+a（a為常數(shù)），則a=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由Sn=2•3n+a，以及n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1，可分別求出數(shù)列{an}的前三項(xiàng)，再根據(jù)列{an}是等比數(shù)列，即可求出常數(shù)k的值．
解答： 解：因?yàn)閿?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2•3n+a，所以S1=6+a，S2=18+a，S3=54+a，
又因?yàn)閍1=S1，a2=S2-S1，a3=S3-S2，所以a1=6+a，a2=12，a3=36，
根據(jù)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，可知a1a3=a22，所以（6+a）×36=122，解得a=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的其前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題，應(yīng)該掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=ax+2lnx（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）對x∈D，如果函數(shù)F（x）的圖象在函數(shù)G（x）的圖象的下方（沒有公共點(diǎn)），則稱函數(shù) F（x）在D上被函數(shù)G（x）覆蓋，若函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈（1，+∞）上被函數(shù)g（x）=x3覆蓋，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（注：e是自然對數(shù)的底數(shù)，[ln（-x）]′=
1
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，連接PB、PC、PD、AC、BD，則下列垂直關(guān)系中正確的序號是
 
．
①平面PAB⊥平面PBC  
②平面PAB⊥平面PAD
③平面PAB⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg
x
2-x
的定義域?yàn)?div id="luxf7xp" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種專門占據(jù)內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒開始時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，那么開機(jī)后
 
分鐘，該病毒占據(jù)內(nèi)存32MB（1MB=210KB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（
x
+
2
x
）7的展開式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一船向正南航行，看見正東方向相距20海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見一燈塔在船的北偏東60°，另一燈塔在船的北偏東75°，則這艘船的速度是每小時(shí)
 
 海里．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x+1)  (x≥1)
1，(x＜1)
，則不等式f（3-x2）＜f（2x）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
a
+
b
=（1，k2-1），則k=2是
a
⊥
b
的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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