設復數(shù)z滿足|z|＝5，且(3＋4i)z是純虛數(shù)，求．

答案：
解析：

解 設z＝x＋yi(x，y∈R)，則＝25．

又(3＋4i)z＝(3＋4i)(x＋yi)＝(3x－4y)＋(4x＋3y)i是純虛數(shù)，

∴由①得y＝x，代入＝25，解得x＝±4，從而檢驗適合，∴＝4－3i或＝－4＋3i．


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