17．下列命題：①偶數(shù)都可以被2整除；②角平分線上的任一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；③正四棱錐的側(cè)棱長相等；④有的實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；⑤有的菱形是正方形；⑥存在三角形其內(nèi)角和大于180°，既是全稱又是真命題的是①②③，即是特稱命題又是真命題的是④⑤（填上所有滿足要求的序號）．

分析 根據(jù)全稱命題和特稱命題的定義，將已知的6個(gè)命題分類，再逐一分析其真假，可得答案．

解答 解：：①偶數(shù)都可以被2整除；是全稱命題，且為真命題；
②角平分線上的任一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；是全稱命題，且為真命題；
③正四棱錐的側(cè)棱長相等；是全稱命題，且為真命題；
④有的實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；是特稱命題，且為真命題；
⑤有的菱形是正方形；是特稱命題，且為真命題；
⑥存在三角形其內(nèi)角和大于180°，是特稱命題，且為假命題；
故答案為：①②③；④⑤

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了全稱命題和特稱命題的定義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{{2^{n+1}}{a_n}}}{{{a_n}+{2^n}}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{$\frac{2^n}{a_n}}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）設(shè)bn=2n+$\frac{1}{{n•{2^{n+1}}}}$•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，且f（3）=0，則使得f（x+1）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A．（-2，4）B．（-3，3）C．（-4，2）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列命題中
①函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x的遞減區(qū)間是（-∞，+∞）
②已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），則函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)椋?，2）；
③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x-y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．
其中正確命題的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-2cos2$\frac{ωx}{2}$+1（ω＞0），直線y=$\sqrt{3}$與函數(shù)f（x）的圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若點(diǎn)（$\frac{B}{2}$，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對稱中心，求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知圓錐的底面半徑r=3，圓錐的高h(yuǎn)=4，則該圓錐的表面積等于（　�。�
A．12πB．15πC．21πD．24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為△PF1F2的內(nèi)心，且有S${\;}_{△IP{F_1}}}$-S${\;}_{△IP{F_2}}}$=$\frac{1}{2}$S${\;}_{△I{F_1}{F_2}}}$，則該雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（1+2i）（3-4i）（-2-i）=-20-15i．

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15．對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且對稱中心為（-$\frac{3a}$，f（-$\frac{3a}$））．若f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，則f（$\frac{1}{n}}$）+f（${\frac{2}{n}}$）+f（${\frac{3}{n}}$）+…+f（${\frac{n-1}{n}}$）=n-1．（n≥2且n∈N）

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