Question

某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。

(1) 該小組已經(jīng)測得一組、的值，tan=1.24，tan=1.20，請據(jù)此算出H的值；

(2) 該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使與之差較大，可以提高測量精確度。若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，最大？

 

Answer 1

【答案】

（1）124m。（2）m。

【解析】

試題分析：（1）過作交與點(diǎn)，則

所以，電視塔的高度H是124m。

（2）由題設(shè)知，

當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號，   故當(dāng)時，最大。

因為，則，所以當(dāng)時，-最大。

故所求的是m。

考點(diǎn)：解三角形的實際應(yīng)用；和差公式；基本不等式。

點(diǎn)評：在解應(yīng)用題時，我們要分析題意，分清已知與所求，再根據(jù)題意正確畫出示意圖，通過這一步可將實際問題轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學(xué)方法解決的問題。解題中，要注意正、余弦定理的靈活應(yīng)用及公式的熟練應(yīng)用。