定義一個(gè)集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P（A），用n（A）表示有限集A的元素個(gè)數(shù)，給出下列命題：
①對于任意集合A，都有A∈P（A）；
②存在集合A，使得n[P（A）]=3；
③用∅表示空集，若A∩B=∅，則P（A）∩P（B）=∅；
④若A⊆B，則P（A）⊆P（B）；
⑤若n（A）-n（B）=1，則n[P（A）]=2×n[P（B）]．
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：集合,簡易邏輯
分析：直接利用新定義判斷五個(gè)命題的真假即可．
解答： 解：由P（A）的定義可知①正確，④正確，
設(shè)n（A）=n，則n（P（A））=2n，∴②錯(cuò)誤，
若A∩B=∅，則P（A）∩P（B）={∅}，③不正確；
n（A）-n（B）=1，即A中元素比B中元素多1個(gè)，
則n[P（A）]=2×n[P（B）]．⑤正確，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查集合的子集關(guān)系，集合的基本運(yùn)算，新定義的理解與應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x-a|，a∈R．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）＞0；
（2）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，則“a=-2”是“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且最大的內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍，則最小角的余弦值為（　�。�
A、
3
4
B、
5
6
C、
7
10
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
2x+y≤2
x+y≥1
x≥0
，則使z=x+2y取得最大值時(shí)的最優(yōu)解是（　�。�
A、（0，2）
B、（2，0）
C、（0，1）
D、（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是中心角為60°的扇形，則該幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A、12+
10
3
π
B、6+
10
3
π
C、12+2π
D、6+4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC過定點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，
 ①當(dāng)α+β=
π
2
時(shí)，求證直線AB恒過一定點(diǎn)M；
 ②若α+β為定值θ（0＜θ＜π），直線AB是否仍恒過一定點(diǎn)，若存在，試求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），又當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3，
（1）證明：直線x=1是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸；
（2）當(dāng)x∈[1，5]時(shí)，求f（x）的解析式；
（3）求x∈R時(shí)的函數(shù)f（x）的解析式；
（4）若A={x||f（x）|＞a，x∈R}，A≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)F（-c，0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)，直線l：x=-
a2
c
與x軸交于P點(diǎn)，MN為橢圓的長軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P的直線m與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
①證明：∠AFM=∠BFN；
②求△ABF面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案