方程4x+2x+1=8的解是
1
1
．
分析：設(shè)2x=t，（t＞0）則方程4x+2x+1=8變化為t2+2t-8=0，解出一元二次方程，把不合題意的根舍去，得到2x的值，求出x．
解答：解：設(shè)2x=t，（t＞0）
則方程4x+2x+1=8變化為t2+2t-8=0，
∴t=-4（舍去），t=2
∴2x=2，
∴x=1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題看出指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是換元，注意換元以后新變量的取值，舍去不合題意的結(jié)果．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域?yàn)镸，函數(shù)f（x）=4x-2x+1（x∈M）．
（1）求M；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）當(dāng)x∈M時(shí)，若關(guān)于x的方程4x-2x+1=b（b∈R）有實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍，并討論實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程4x+2x+1-3=0的解集為
{0}
{0}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：(2
1
4
)
1
2
- (-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2；
（2）解方程4x-2x+1-8=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域?yàn)镸，函數(shù)f（x）=4x-2x+1（x∈M）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，關(guān)于x方程4x-2x+1=b（b∈R）有兩不等實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍．

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