12．圓x2+2x+y2+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為$3\sqrt{2}$的點共有（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

分析 化圓的一般方程為標(biāo)準(zhǔn)式，求出圓心坐標(biāo)和半徑，求出圓心到直線的距離，結(jié)合圖形答案可求．

解答 解：由x2+y2+2x+4y-3=0，得
（x+1）2+（y+2）2=8．
∴圓的圓心坐標(biāo)為（-1，-2），半徑為2$\sqrt{2}$．
∵圓心（-1，-2）到直線x+y+1=0的距離為$\frac{|-1-2+1|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
如圖，
∴圓上滿足到直線x+y+1=0的距離為3$\sqrt{2}$的點只有1個，
是過圓心且與直線x+y+1=0垂直的直線與圓的交點A．
故選：D．

點評 本題考查了點到直線的距離公式，考查了圓的一般式方程，訓(xùn)練了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

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17．已知：$A_n^4=40C_n^5$，設(shè)$f（x）={（x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^n}$．
（1）求n的值；
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（3）求f（x）的展開式中系數(shù)最大的項．

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2．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（2$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow b-2\overrightarrow a=（{-\sqrt{3}，-1}）$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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