14、過拋物線 y2=4x 的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，如果x1+x2=6，那么|AB|=（　�。�
分析：拋物線 y2=4x 的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，故|AB|=x1+x2+2，由此易得弦長值．
解答：解：由題意，p=2，故拋物線的準(zhǔn)線方程是x=-1，
∵拋物線 y2=4x 的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點
∴|AB|=x1+x2+2，
又x1+x2=6
∴∴|AB|=x1+x2+2=8
故選B．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解到焦點的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，由此關(guān)系將求弦長的問題轉(zhuǎn)化為求點到線的距離問題，大大降低了解題難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x（p＞0）的焦點作直線交拋物線于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點，若x1+x2=2，則|PQ|等于（　�。�
A、4B、5C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線與拋物線相交于A，B兩點，自A，B向準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為A1、B1，則焦點F與以線段A1B1為直徑的圓C之間的位置關(guān)系是（　�。�
A、焦點F在圓C上B、焦點F在圓C內(nèi)C、焦點F在圓C外D、隨直線AB的位置改變而改變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過拋物線y2=4x焦點的直線依次交拋物線與圓（x-1）2+y2=1于A，B，C，D，則
AB
•
CD
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）設(shè)過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，且AB中點為M，則點M的軌跡方程是
y2=2（x-1）
y2=2（x-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB是過拋物線y2=4x焦點的弦，其長度是6，則AB中點到y(tǒng)軸的距離是
 
．

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